Если Вы имеете ввиду контрактную службу в России, то да, она возможна для иностранных граждан. Для заключения контракта Вам необходимо явиться в военный комиссариат по месту пребывания в России. Там же Вам будут сообщены дополнительные требования к кандидату.
Подробнее о требованиях к гражданам (иностранным гражданам) указано в Разделе V. ПОСТУПЛЕНИЕ НА ВОЕННУЮ СЛУЖБУ ПО КОНТРАКТУ (ФЗ "О воинской обязанности и военной службе").
Требования, предъявляемые к гражданам (иностранным гражданам), поступающим на военную службу по контракту
1. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, должен владеть государственным языком Российской Федерации, а также соответствовать медицинским и профессионально-психологическим требованиям военной службы к конкретным военно-учетным специальностям. Для определения соответствия гражданина установленным требованиям проводятся медицинское освидетельствование и мероприятия по профессиональному психологическому отбору.
2. Медицинское освидетельствование граждан (иностранных граждан) проводится в соответствии с Положением о военно-врачебной экспертизе. По результатам медицинского освидетельствования дается заключение о годности гражданина (иностранного гражданина) к военной службе в соответствии с пунктом 2 статьи 30 настоящего Федерального закона. На военную службу по контракту может быть принят гражданин (иностранный гражданин), признанный годным к военной службе или годным к военной службе с незначительными ограничениями.
3. ...
На военную службу по контракту не может быть принят гражданин (иностранный гражданин), отнесенный по результатам профессионального психологического отбора к четвертой категории профессиональной пригодности.
4. Гражданин (иностранный гражданин), поступающий на военную службу по контракту, кроме требований, указанных в пункте 1 настоящей статьи, также должен соответствовать требованиям по уровню:
образования;
профессиональной подготовки;
физической подготовки.