Здравствуйте, Андрей!
Все ли я правильно сделал?
Правильно.
И стоит ли ещё писать заявление в прокуратуру?
В данном случае лучше дождаться решения призывной комиссии и обжаловать его в вышестоящую призывную комиссию (ПК субъекта РФ).
Согласно п. 7 ст. 28 Федерального закона от 28 марта 1998 г. N 53-ФЗ "О воинской обязанности и военной службе":
Решение (заключение) призывной комиссии может быть обжаловано гражданином в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации в течение трех месяцев со дня принятия обжалуемого решения (вынесения обжалуемого заключения) или в суд. Жалоба гражданина на решение призывной комиссии должна быть рассмотрена в течение пяти рабочих дней со дня ее поступления в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации, а жалоба гражданина на заключение призывной комиссии - в течение одного месяца со дня ее поступления в призывную комиссию соответствующего субъекта Российской Федерации.
В случае обжалования гражданином решения (заключения) призывной комиссии выполнение этого решения (действие этого заключения) приостанавливается до вынесения решения призывной комиссией соответствующего субъекта Российской Федерации или вступления в законную силу решения суда.
Обжалование действия врачей не приостанавливает решение и в отношении Вас будут осуществляться призывные мероприятия.
А После подачи жалобы на решение призывной комисси реализация решения о призыве Вас на военную службу
приостанавливается до момента вынесения нового решения военным комиссариатом субъекта РФ (обл. военкомат).