Повестка

То есть, если я прогулял боевую повестку и меня после этого никуда не вызывали, а призывной срок закончился (решение ПК отменено) и начался новый призывной срок, я все равно подвергаюсь ответственности?

Да.

Для требования отменить решение медкомиссии, нужны ли доказательства?

Для требования - нет. Можете и просто так требовать, без доказательств. А чтобы его отменили, конечно, требуются.

Если у них в деле пропали документы о решении с областного, они могут дать соответствующий запрос в областной? (они требуют их от меня)

Документы о решении областного военкомата? Так откуда они у Вас возьмутся. Они помещаются в личное дело призывника областным военкоматом. И у Вас их быть в принципе не должно, если только Вы не делали уже после этого копию себе. Поэтому им нужно в областном запрашивать данную информацию.

Они требуют от меня те данные, которые мне отправили по почте.
Какие именно доказательства решения мед комиссии нужны, для требования отмены?
Могу ли я подать заявление в суд на оспаривание Обл военкомата и параллельно отправить ему требование об отмене решения медкомиссии муниципального?
Решения мед комиссии не отменяются, а решения призывной комиссии отменяются с окончанием призывного срока?

Они требуют от меня те данные, которые мне отправили по почте.

Не знаю, о каких данных идет речь.

Какие именно доказательства решения мед комиссии нужны, для требования отмены?

А, Вы о том, что нужно ли как-то обосновывать, что было принято именно такое решение? Нет, можно этого не делать. Указать только, чтобы сами истребовали личное дело из военкомата.
Ну и должно быть основание для отмены решения медкомиссии в том смысле, что - почему данное решение не верное. Т.е. заключения врачей, соответствующие другой категории годности.

Могу ли я подать заявление в суд на оспаривание Обл военкомата и параллельно отправить ему требование об отмене решения медкомиссии муниципального?

Да, можете. Только это скорее всего будут разные суды. Иск подается по месту нахождения ответчика. Обл военкомат и муниципальный же находятся в разных местах? Значит и суды будут разные. Но подать можете иски одновременно.

Решения мед комиссии не отменяются, а решения призывной комиссии отменяются с окончанием призывного срока?

Да. Прежнее решение медкомиссии не отменяется. Однако для принятия нового решения призывной комиссии должно быть вынесено решение о категории годности по результатам медицинского освидетельствования. Последнее же имеет своей целью определение текущего состояния здоровья призывника, коим, разумеется, не может считаться решение полугодовой давности (с прошлого призыва). Поэтому, хоть по закону решение медицинской комиссии и не отменяется, она все равно должна быть в новом призыве проведена заново.

Могут ли дать боевую повестку с датой следующего дня? Регламентируется ли это по закону?

Регламентируется, но не жестко.
Смотрите пункт 7 "Положения о призыве на военную службу граждан РФ":
7. Вручение повесток призывникам производится под расписку работниками военного комиссариата (органов местного самоуправления поселений и органов местного самоуправления городских округов на территориях, на которых отсутствуют военные комиссариаты) или по месту работы (учебы) призывника руководителями, другими должностными лицами (работниками) организаций, как правило, не позднее чем за 3 дня до срока, указанного в повестке.

Поэтому вручение повестки на следующей день возможно. Нарушением закона будет если гражданина сразу после решения ПК забирают в войска. Потому что таким образом нарушается его право на обжалование.