Призыв на грани 27 лет

Могут ли призвать, если 27 лет исполняется 30 июля или 15 января?

Здравствуйте!

Согласно части 1 статьи 22 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе",
Призыву на военную службу подлежат:
а) граждане мужского пола в возрасте от 18 до 27 лет, состоящие на воинском учете или не состоящие, но обязанные состоять на воинском учете и не пребывающие в запасе (далее - граждане, не пребывающие в запасе);

Таким образом, призывные мероприятия в отношении граждан, достигших возраста 27 лет - проводить запрещено.
В какой конкретно момент гражданин считается достигших непризывного возраста регламентировано Приказом МО РФ 400.
Цитирую:
Согласно п. 24 Приложения N 9 к Инструкции (п. п. 9, 16) Приказа МО РФ 400,
Основанием для оформления снятия с воинского учета призывников является достижение гражданином возраста 27 лет, что подтверждается его паспортом и свидетельством о рождении, копии которых должны находиться в личном деле призывника. При этом необходимо учитывать, что лицо считается достигшим предельного возраста по истечении суток, на которые приходится день исполнения ему 27 лет.

То есть, гражданин не подлежит призыву при достижении 27 лет + 1 день.

Что относится к призывным мероприятиям указано в статье 26 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе".
Цитирую:
1. Призыв на военную службу граждан, не пребывающих в запасе, включает:
- явку на медицинское освидетельствование и заседание призывной комиссии;
- явку в указанные в повестке военного комиссариата время и место для отправки к месту прохождения военной службы и нахождение в военном комиссариате до начала военной службы.

Таким образом, осуществлять вышеуказанные мероприятия запрещено при исполнении гражданину 27 лет + 1 день.

Могут ли призвать, если 27 лет исполняется 30 июля или 15 января?

Ответ на вопрос - ДА, могут.
Сроки призыва указаны в статье 25 Расписания болезней. В их рамках могут осуществлять призывные мероприятия (если гражданину не исполнилось 27 лет + 1 день).