Если желаете получить направление на рентген в поликлинике по месту жительства - то желательно озвучить имеющиеся проблемы со спиной. В этом случае могут направить на рентген.
Но самый верный способ узнать состояние своего позвоночника - это обратиться к хирургу в платную клинику.
Он, думаю, без препятствий отправит Вас на рентген.