Здравствуйте, Игорь!
1. На военной кафедре сказали, если у меня есть желание к ним попасть, надо принести приписное и направление из ВК (это будет в сентябре 2017 года). Дадут ли мне такое направление, если уже начнется призыв?
Дадут.
2. В какие сроки законно вручение повесток?
Военный комиссариат имеет право вручать повестки в любое время (например, в непризывное время, вручить повестку на дату явки в призывное для проведения призывных мероприятий).
Однако проведение призывных мероприятий, а именно: медицинского освидетельствования и пр., должны проводить только в призывное время.
Кроме того, по повестками вида "для уточнения документов воинского учёта" Вас могут вызывать в любое время.